Kurzbeschreibung

In vielen Ingenieuranwendungen liegen mathematische Modelle und Simulationstools vor, um für vorgegebene Eingangsgrößen relevante Zielgrößen zu ermitteln. Beispielsweise in der Strukturmechanik sind die vorgegebenen Eingangsgrößen die Geometrie und Material­parameter einer Struktur, sowie die einwirkenden Lasten. Typische Zielgrößen sind die Verformung der Struktur und die maximal auftretenden Spannungen, aus denen sich das Bauteilversagen ergibt. Tatsächlich sind die Eingangsgrößen i.d.R. nicht genau bekannt, sondern unterliegen einer stochastischen Streuung. Dementsprechend unterliegen auch die Zielgrößen einer Streuung, die sich mit probabilistischen Methoden (a.k.a. Uncertainty Quantification) bestimmen lässt. Ein weit verbreitetes, probabilistisches Verfahren ist die Monte-Carlo-Methode. Dieses sehr robuste Verfahren ist einfach zu implementieren, jedoch auch sehr rechenintensiv. Die Grundidee ist, dass die Werte der Eingangsgrößen entsprechend ihrer stochastischen Verteilung erzeugt und in das Simulationsmodell eingesetzt werden. Dies geschieht so oft, bis die Verteilung der Zielfunktion ausreichend genau bestimmt ist (z.B. bis Mittelwert und Standard­abweichung der Zielfunktion konvergieren). Das beutet, dass das Simulationsmodell sehr oft (Größenordnung 103 bis 106) ausgewertet werden muss, was bei komplexen, sehr rechenintensiven Simulationsmodellen zum Problem wird. Hier kommen Methoden des Maschinellen Lernens zum Einsatz um effiziente Ersatzmodelle (a.k.a. Surrogate Model, Meta Model) zu erzeugen. Diese Ersatzmodelle (z.B. neuronale Netze) werden zunächst trainiert und dann anstelle des eigentlichen Simulationsmodells deutlich schneller ausgewertet. Im Workshop, zeigen wir Anhand strukturmechanischer Beispiele, wie die Streuung einer Zielgröße mittels Monte-Carlo-Simulation unter Verwendung von Ersatzmodellen bestimmt werden kann.